เมื่อปี พ.ศ. 2479 มีโรงเรียนที่จัดการเรียนการสอน ชื่อว่า โรงเรียนประชาบาล ตำบลชีทวน 1 (วัดบ้านชีทวน) ซึ่งไม่ไกลจากที่ตั้งหมู่บ้าน นักเรียนส่วนใหญ่จึงไปศึกษาเล่าเรียนที่นั่น และในปีนี้มีนักเรียนเพิ่มขึ้นมามาก ทางราชการโดยนายใจดี เทพานนท์ นายอำเภอเขื่องใน และนายเรียบ มงคลศิลป์ ซึ่งเป็นศึกษาธิการอำเภอเขื่องในในขณะนั้นจึงได้มาดำเนินการจัดตั้งโรงเรียนประถมศึกษาขึ้นที่วัดอัมพวันนาราม จัดตั้งเป็นโรงเรียนประชาบาลประเภทที่ “นายอำเภอจัดตั้ง” ตามที่กำหนดไว้ในพระราชบัญญัติประถมศึกษา พ.ศ. 2478 โดยใช้ชื่อว่า “โรงเรียนประชาบาล ตำบลชีทวน 2 (วัดบ้านท่าศาลา)” เมื่อวันที่ 21 ตุลาคม 2479 โดยมีนายคำแสน สุวรรณบูรณ์ เป็นครูใหญ่ และมีครูสายผู้ปฏิบัติการสอน 1 คน คือ นายหมาแก้ว ประสานสิน เมื่อแรกตั้งเปิดสอนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 4 จัดแบบสหศึกษา นักเรียนที่เข้าเรียนวันแรก 93 คน

          โรงเรียนประชาบาล ตำบลชีทวน 2 (วัดบ้านท่าศาลา) ใช้ศาลาวัดบ้านท่าศาลาเป็นสถานที่จัดการเรียนการสอนอยู่หลายปี ครูใหญ่และครูสายผู้ปฏิบัติการสอนย้ายเข้าและย้ายออกหลายคน  จนเมื่อวันที่ 20 มิถุนายน พ.ศ. 2586 นายสัมฤทธิ์  ศรีวรมาศ ได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ได้พัฒนาโรงเรียนในหลายประการ ที่สำคัญประการหนึ่งคือ การประสานขอที่สวนของนายมาศ สมหอม (นายมาศ สมหอม ซึ่งเป็นราษฎรบ้านท่าศาลา ซึ่งต่อมาได้เข้าเรียนหนังสือในเมืองอุบลราชธานีและได้เข้ารับราชการในสังกัดสำนักงานสรรพากรจังหวัดอุบลราชธานี ตำแหน่งสุดท้าย คือ สรรพากรจังหวัดอุบลราชธานี พ.ศ. 2506 – 2508 และเกษียณอายุราชการในตำแหน่ง สรรพากรจังหวัดอุบลราชธานี เมื่อวันที่ 30 กันยายน พ.ศ. 2508) มีเนื้อที่ 25 ไร่ 3 งาน 95 ตารางวา ตั้งอยู่ติดถนนใหญ่กึ่งกลางระหว่างบ้านท่าศาลา หมู่ที่ 4 และ หมู่ที่ 5

          ต่อมา นายสัมฤทธิ์ ศรีวรมาศ โดยความร่วมมือของชาวบ้านท่าศาลาทั้ง 2 หมู่บ้าน ได้ขอศาลาวัด    อัมพวันนาราม 1 หลัง ซึ่งเรียกว่า “ศาลาเก้าห้อง” รื้อขอย้ายและสร้างอาคารเรียนขึ้นใหม่ในที่ที่นายมาศ สมหอม บริจาคให้ เป็นอาคารพื้นไม้ ยกพื้นต่ำและมีหน้ามุข เป็นสถานที่จัดการเรียนการสอน การก่อสร้างเสร็จเรียบร้อยและเปิดทำการเรียนการสอนครั้งแรกเมื่อวันที่ 20 มกราคม พ.ศ. 2490 และเปลี่ยนชื่อเป็น “โรงเรียนประชาบาล ตำบลชีทวน 2 (บ้านท่าศาลา)” จากนั้นเป็นต้นมา และได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนอีกครั้งเป็น “โรงเรียนบ้านท่าศาลา”

          การตั้งมูลนิธิโรงเรียนบ้านท่าศาลา โดยคณะศิษย์เก่าโรงเรียนบ้านท่าศาลา ได้ร่วมมือกับคณะกรรมการสถานศึกษาขั้นพื้นฐานโรงเรียนบ้านท่าศาลา คระครูโรงเรียนบ้านท่าศาลา ผู้ปกครอง ประชาชนในหมู่บ้านท่าศาลาและใกล้เคียงทั้งต่างอำเภอและต่างจังหวัด ดำเนินการจัดตั้งมูลนิธิโรงเรียนบ้านท่าศาลา เพื่อช่วยเหลือนักเรียนที่เรียนดี ประพฤติดีแต่ขาดแคลนทุนทรัพย์ โดยมี นายระลึก ธานี ผู้อำนวยการการประถมศึกษาจังหวัดร้อยเอ็ด ในขณะนั้น ซึ่งเป็นศิษย์เก่าโรงเรียนบ้านท่าศาลา เป็นประธานคณะกรรมการดำเนินงาน โดยการขอรับบริจาคจากผู้มีจิตศรัทธา พ่อค้า คหบดี คณะครูที่เคยปฏิบัติหน้าที่ที่โรงเรียนบ้านท่าศาลา ศิษย์เก่า คณะครูและบุคคลทั่วไป จนทำให้มีทรัพย์สินของมูลนิธิ เป็นทุนเริ่มแรก จำนวน 580,000 บาท (ห้าแสนแปดหมื่นบาทถ้วน) เสนอขอจัดตั้งมูลนิธิโรงเรียนบ้านท่าศาลา ได้รับประกาศให้เป็นมูลนิธิ เลขทะเบียนลำดับที่ อบ 58 ตั้งแต่วันที่ 10 กรกฎาคม 2545 โดยผู้ว่าราชการจังหวัด นายทะเบียนมูลนิธิจังหวัดอุบลราชธานี หลังจากนั้นได้รับบริจาคเงินสมทบมูลนิธิหลายราย

          ปัจจุบัน (มีนาคม พ.ศ. 2560) มูลนิธิโรงเรียนบ้านท่าศาลามีเงินทุน จำนวน  1,013,400  บาท 

          นับแต่แรกตั้งจนถึงปัจจุบัน มูลนิธิโรงเรียนบ้านท่าศาลาได้มอบเงินทุนการศึกษาแก่นักเรียนที่เรียนดี ประพฤติดี เริ่มตั้งแต่ ปีการศึกษา  2543 - 2559  จำนวน 17 ครั้ง 218 ทุน  คิดเป็นเงินทุนการศึกษา ทั้งสิ้น 204,600  บาท